FANDOM


10f1
1d0f1
1h0f1


من از سن 12 سالگی علاقه شدیدی به نجوم پیدا کردم و امکانات من چند کتاب نجوم و ستاره شناسی و یک تلسکوپ بود.کاری که من انجام می دادم نوشتن نظریاتم درباره فضا و سیارات و... بود.من در طول این مدت 2 مقاله نجوم نوشتم که اکنون یکی از آنها رو دارم. جالبترین مباحثی که من از 12 سالگی روی آنها کار می کردم تشخیص جنس سیارات گازی از نسبت بازتاب نور خورشید بود و ...

علاقه ی ما ادامه داشت تا زمانی که وارد دبیرستان شدم در آنجا کاری که انجام دادیم رصد سیاره زهره هنگام عبور از جلوی خورشید بود

در زیر خلاصه ایی از چگونگی محاسبه فاصله زمین و خورشید با استفاده از گذر زهره را می گذارم.

  • اهداف:

1-اندازه گیری فاصله زمبن و خورشید با استفاده از مشاهده گذر زهره از دو مکان متفاوت که بر روی یک نصف النهار قرار گرٿته باشند. البته محاسبه این فاصله از روی دو نصف النهار متفاوت نیز امکان پذیر است ولی احتیاج به روابط ریاضی پیچیده ای دارد.

2-ارائه یک روش ساده شده که براساس اندازه گیری های انجام شده در قرن 18 به دست آمده.

  • مفروضات:

1-دو محل مشاهده بر روی سطح خورشید تصویر می شوند و مراکز زمین، خورشید و زهره در یک صفحه قرار دارند.

2-مدار زمین و زهره به دور خورشید دایره است.

  • اطلاعات ریاضی:
  • مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر با 180 درجه است.
  • تعریف سینوس و کسینوس یک زاویه
  • نسبت های مستقیم
  • تئوری فیثاغورث (اختیاری)
  • اطلاعات نجومی
  • قانون سوم کپلر
  • تعریف parallax افقی
  • وسایل لازم
  • خط کش
  • ماشین حساب
  • تلسکوپ


چگونه فاصله بین خورشید و زمین را محاسبه کنیم: خورشید به مرکز C، زمین به مرکز O و زهره به مرکز V را در نظر می‌گیریم: شخصی که در نقطه A قرار دارد زهره را در A` بر روی خورشید می بیند و شخصی که در نقطه B قرار دارد زهره را در B` می‌بیند. همان طور که می‌بینید مرکز زمین، زهره و خورشید بر روی یک خط قرار ندارند ولی این به ما در جهت ساده سازی روابط ریاضی کمک می‌کند.

Po


مثلث های APV و BPC دارای زاویه خارجی برابر در نقطه P هستند می توان نوشت:


βv + β1 = βs + β2

بنابراین:

βv - βs = β2 - β1 = Δβ


که در آن Δβ ٿاصله بین دو خط اثر گذر زهره بر روی سطح خورشید است. با ساده سازی خواهیم داشت:


Δβ = βs (βv / βs) - 1)


ٿاصله بین زمین‌ـ خورشید را re و زهره‌ـ خورشید rv را در نظرمی‌گیریم


Parallax زهره برابر است با βv = AB / (re- rv) و parallax خورشید


βs = AB / re می باشد. با استفاده از این دو نسبت βv / βs را حساب می کنیم


βv / βs = re / (re- rv)


با جایگذاری این نسبت در رابطه Δβ خواهیم داشت


Δβ = βs (re / (re- rv) - 1) = βs rv / (re- rv)


بنابراین:


(βs = Δβ (re / rv) - 1)

Mic

نسبت rv / re را می توانیم با استفاده از قانون سوم کپلر به دست آوریم. همان طور که می دانیم یک سال زمینی 365.25 روز و یک سال برای سیاره زهره معادل 224.7 روز است.

(re / rv)3 = (365.25 / 224.7)2


بنابراین:

re / rv = 1.38248


با استٿاده از نتایج روابط parallax خورشید، خواهیم داشت


βs = Δβ (re / rv) - 1) = Δβ (1.38248 - 1)


در نتیجه


βs = 0.38248 Δβ


و در نهایت با استٿاده از تعریف parallax ، فاصله زمین از خورشید، re این چنین تعریف می شود:

re = AB / βs

در نتیجه به فاصله بین دو رصد گر (AB) و Δβ ناشی از اطلاعات دیداری احتیاج داریم.


الف )فاصله بین دو نقطه رصد A و B :

فاصله AB به وسیله عرض از مبدا دو نقطه مشاهده شده، محاسبه می‌‌شود. بر روی شکل φ1 و φ2 عرض از مبدا دونقطه A و B هستند و R شعاع زمین.

Moh

در مثلث بازی که مثلث متساوی الساقین RAB را قطع می‌کند داریم:

sin (φ1 + φ2) / 2) = (AB / 2) / R


با توجه به این رابطه خواهیم داشت


AB = 2 R sin (φ1 + φ2) / 2)


دقت کنید! اگر نقاط A و B در یک چهارم یکسانی از دایره باشند زاویه مورد نظر (φ1 - φ2) / 2)خواهد بود.

Sir

در نتیجه هندسه مساله تغییر می کند و زاویه جدید φ برابر است با :

φ = (90 - φ1) + 90 + φ2 = 127° 11' R = 6378 km


و با توجه به شعاع زمین R = 6378 km خواهیم داشت: AB = 2 R sin(φ / 2) = 11425 km

ب) محاسبه Δβ

برای محاسبه Δβ از روش اندازه گیری مستقیم، قطر خورشید D و A'B' را از روی طراحی و یا عکس حساب می کنیم. قطر زاویه ای خورشید که از روی زمین دیده می شود 30' است. با استٿاده از تناسب خواهیم داشت:


Δβ / 30' = A'B' / D

بنابراین:

Δβ = (30') (A'B' / D)

دقت کنید که برای محاسبات باید قطر زاویه‌ای خورشید را بر حسب رادیان نوشت در نتیجه داریم:


Δβ = (30 π / 10800) (A'B' / D)


Δβ = (π /360) (A'B' /

Mesbah

با اندازه گیری فاصله بین دو خط مستقیم 1و3 خواهیم داشت: Δβ = 1.5 mm وقطر برروی طراحی ‌برابر با D = 70 mm است. در نتیجه


Δβ = (π / 360)(1.5 / 70) = 0.00019 radians

در محاسبه مستقیم Δβ ، خطا در اندازه گیری به وجود می آید.


0.jpg
00
98
90
987
456

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

در اطراف شبکهٔ ویکیا

ویکی تصادفی